罗宇问完,就这麽直直的看着李东。
但是李东没有动。
会场里安静了一两秒,前排几位老教授交换了一下眼神。
罗宇问题,他们都听明白了。
命题3.1的乘性分解,前提是每一个L(s,n 8 x)在s。处的极点是单的。
这个前提,论文里其实没有显式给出。
如果两个不同的特征同时把同一个so顶成极点,p(so)的唯一性立刻就站不住。
钥匙正面能开,侧面也能开。
这是一个真正能让整篇报告动摇的提问。
也是只有李东自己才能答得清楚。
至少,台下大部分人都是这麽想的。
而现在李东看着罗宇,眼神里有那麽一点点……该说是不耐烦,还是无奈呢?
我特麽都说了,这是傅忱和顾铭的报告。
你问我干啥?
李东在椅子上换了个坐姿,但还是没说话。
罗宇等了一会,李东依旧没张嘴。
此时罗宇心里反倒慢慢腾起一股得意。
他是真觉得自己这一下戳到了点子上。
一李东这小子,不敢回答他的问题了。
罗宇摇了摇头,轻轻的笑了笑,正准备发表一下胜利者宣言。
就在这时,台上的顾铭往前走了半步。
“罗老师您好。”
“您提的这个问题,不必请李老师来答。”
“我和傅学就能回答你。”
顾铭说这局话的时候心里其实是有气的。
罗宇是谁,他知道。
开年那篇推文里,与东神并列的就是这位京师大特聘研究员。
可是他也读过对方的成果,说实话很一般,全是蹭他导师的。
所以和东神并列?这简直是在开国际玩笑。
而且这个罗宇问完问题以後,压根就没看他和傅忱,这让顾铭觉得很不舒服。
没啥本事,架子还大。
这时傅忱也反应过来了,他也说道。
“罗老师。”
“您问的那两点,我和顾铭一起回答。”
他朝顾铭点了下头,顾铭走到笔记本前点了两下,幻灯片往回翻。
幕布上的图像,从§5那一段一路倒回引言。
定义1.1重新出现在大屏幕上。
“罗老师,我们这个定义里,m_anm不是按留数的阶来写的。”
“我们把它写成 ord {T=1} (T-a(so))。”
“这一行。”
粉笔在 ord那两个字底下点了一下。
“它本身,就是我们对您这个问题的回答。”
会场安静下来,大多数人不明所以,什麽叫它本身就是回答?
傅忱看着台下迷茫的双眼继续说道。
“按Jacquet-Shalika那条公式逐项乘起来算留数,碰到两个x同时把 so顶成极点的时候,那个乘积是会失定义的。”
“这就是您刚才那个侧面也能开的问题。”
“如果当初我们也是按留数的阶来定义 m_anm,那这套对应在共极的位置上确实站不住。”“但是我们没有。”
“我们写的,是一个多项式在T=1处的零点阶。”
“打个比………”
傅忱很认真的说道。
“罗老师刚才那个比方是钥匙和锁。”
“您担心的是,同一把锁,正面能插一把钥匙开,侧面也能插另一把钥匙开。”
“可是我们这扇门上,没装那种锁。”
“我们装的是电子锁。”
“×1也好,x2也好,您过来按几下,门要麽开,要麽不开,它不存在侧面也能进的开法。”“共极的情形,落到ord_{T=1l这个量上,只会让T-a(so)在 T=1处的零点阶整整齐齐地往上走一步。”
“它不会失定义。”
“它只是更重。”
傅忱顿了一下,看了顾铭一眼。
顾铭接着说道。
“而这个多项式重数的招式,不是我们想出来的。”
“是Kisin 2009年那篇Annals里搭的有限平群概型 stack的多项式重数方法。”“Kisin搭这个 stack的初衷,本来是把形变环上的几何重数翻译成 Hilbert--Samuel意义下的多项式重数。”
“我们做的,只是把同一个翻译,反过来用了一次。”
“形变环那一侧的几何重数,我们没动。”
“我们动的,是L函数残差这一侧。”
“用同样的多项式重数语言,把共极这件事吃进去。”
顾铭说完,会场里彻底没了声音。
前排一位做了三十年GL2局部表示的老教授,先是怔了一下,然後眉头慢慢皱在了一起。Kisin那篇 Annals,他很熟悉。
那个stack上的多项式重数计算,他这两年自己也用过。
可他用的方向,是形变环。
他从来没想过把那个方法掉过头,反着扣到L函数留数去。
类似的反应,会场里几乎是同时发生的。
做p进朗兰兹的几位教授低下头,已经开始在自己的本子上画图。
做自守表示的那几位互相交换了一下视线,谁都没出声。
罗宇这边。
他脸上的神色已经不太好了。
他被一个研一一个大三辩到这一步,他要是再不开口,今天脸面就算丢完了。
他脑子飞快地转着,最後终於让他抓到了一根稻草。
“Kisin那篇Annals我当然看过。”
罗宇让自己的语气尽量稳。
“这个方法是漂亮,可Kisin那篇里,多项式重数是用在形变环那一侧的局部环上的,不是L函数那一侧,你们把它反过来用,这一步……”
他想了想措辞。
“这一步,目前为止只是你们俩自己这麽做。”
“在没有第二组人独立验算之前,这种跨侧的应用是不是真的合理,恐怕还得打个问号。”“今天这种场合,把一个还没被验证的方法拿出来说,是不是有点不妥?”
会场里小声议论起来。
不少教授其实觉得罗宇这句话也挺有道理的。
Kisin的多项式重数原本只在形变环那一侧打通过,倒过来用到L函数那一侧,从同行评议的角度,确实是需要再被检验一道的。
台上。
顾铭看了眼罗宇,又看了眼台下那些半信半疑的脸。
他忽然有那麽一瞬间,觉得东神那种装逼的感觉上身了。
顾铭嘴角微微一斜。
“罗老师。”
“Kisin对我们这个反向应用的原话点评是……”
他刻意慢慢说道。
“精妙绝伦。”
会场里所有的窃窃私语,戛然而止。
罗宇脑子里“嗡”地一下。
Kisin?
这套东西,Kisin已经看过了?
罗宇还没来得及开口,傅忱就已经说道。
“我替罗老师那句「还没被验证’再补充一下。”
“我们这场报告的内容,是我们今年底投到《Compositio》的一篇文章。”
“下一期就登刊。”
会场底下,已经有人倒吸凉气了。
傅忱则是继续说道。
“我和顾铭今天讲的这套反向应用,全部内容,两轮审稿意见过後,结论是 major revision後接收。”“刚才那一句精妙绝伦,就出自审稿意见里。”
“审稿人之一,是Kisin。”
会场一瞬间炸开了。
研一加大三,登《Compositio》?
《Compositio》是个什麽档次的刊,在场没有一个人不清楚。
里面坐着的,不少人半辈子了,也没在上面挂过自己的名字。
而李东课题组里那两个学生已经领先他们了?
李东这个时候才站了起来,看着傅忱和顾铭点了点头。
行啊,你们俩,这个逼装的有我一半的水平了。